[AI TECH 칼럼] 자연법칙의 인공지능(AI) 모델 적용에 대한 고찰
[AI TECH 칼럼] 자연법칙의 인공지능(AI) 모델 적용에 대한 고찰
  • 강신동 지능도시 대표
  • 승인 2020.11.30 02:34
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이처럼 실제 자연의 움직임과 관련있는 분야와 결합하여 동작하는 인공신경망 AI에는 물리학이 이룩한 자연 법칙을 결합하면 더 좋은 성능을 내는 결과를 볼 수도 있다.
강신동 지능도시 대표

필자, 강신동은 한국산업기술대학 컴퓨터공학과 겸임교수와 서울시 IoT 추진 기술전문위원, 한국건설기술연구원 연구기획위원 등을 역임했으며, 현재 ㈜지능도시 설립자/대표이자 Smart Beam forum 설립 및 운영자로 활동하고 있다.(편집자 주)

​인류의 과학문명에서 우주 자연에 대해서 알아낸 가장 대단한 물리학적 성과로서 최소 작용의 원리(The Principle of Least Action)가 있다. 최소 작용의 원리는 우주 만물의 모든 움직임이 정확하게 따르는 원리이다.

본고에서는 우주와 자연의 원리를 인류 과학문명이 알아낸 원리인 물리학적 법칙을 AI 인공신경망에 적용하는 것에 대한 고찰 내용이다.

​최소 작용의 원리에서 말하는 단어인 작용 (action)을 엄밀하게 알기 위해서는 인류의 물리학자가 알아낸 물리량인 라그랑지안 (Lagrangian)을 먼저 접해야 한다.

​서양 사람의 이름인 라그랑주 이름에서 파생된 단어라서 그렇지 어렵게 느낄 필요는 없다. 한국으로 말하면 '수지 방식' 과 비슷한 표현이다.

​라그랑지안의 정의는 '라그랑지안 = 운동에너지 - 위치에너지' 이라 할 수 있다.

​라그랑지안은 운동에너지 빼기 위치에너지이지만, 단순히 뺐다고 생각하기보다는 운동에너지와 위치에너지간에 다름의 크기라고 생각하면 더 좋은 접근을 위한 이해이다. 또한, 에너지는 단순 숫자 (스칼라, scalar) 이므로, 라그랑지안 또한 벡터도 아니고 밥 한 공기의 열량과 마찬가지로 열량(에너지)를 뜻하는 단순한 하나의 숫자이다.

​이제 최소 작용의 원리에서 말하는 작용(action)에 대해서 알아보자. 작용은 특정 시간동안 라그랑지안이 작용한 크기를 뜻한다.

쉽게 생각하면, '작용 = 라그랑지안 x 시간' 최소 작용의 원리라는 것은 우주 자연의 모든 움직임이 '작용'의 크기가 최소가 되는 방향으로만 움직인다는 것을 보장한다는 뜻이다.

​우주 자연이 왜 그렇게 움직이는 지는 알 수 업지만, 실제로 항상 그렇게 움직인다는 것이다.

​한가지 예를 들면, 사람이 돌을 위로 던지면, 돌은 위로 움직이며 점점 느려지다가 정점에 도달하여 멈추었다가 아래로 점점 빠르게 떨어진다. 돌이 오르락 내리락 반복하다가 아래로 떨어지는 일은 결코 없다는 것이다.

(이미지 출처: idosi.com)

물리학자들이 최소 작용의 원리라는 우주 자연의 원리를 담고 있는 아름다운 방정식인 '오일러 라그랑주 방정식'을 알아내었는데, 잠깐 구경하고 넘어가자.

(오일러 라그랑주 미분 방정식: L 라그랑지안, q 위치, t 시간, q dot 속도)

위의 돌 던지는 그림에서, 검은 곡선은 위의 '오일러 라그랑주 방정식'을 만족하지만, 노랑 곡선은 위의 수식을 만족하지 않는다. 따라서, 돌을 실제로 던져보지 않고서도 돌의 움직임이 노랑 곡선으로는 절대로 움직일 수 없음을 알 수 있게 된다.

​▷ 라그랑지안 신경망 (Lagrangian Neural Networks)

​딥러닝 인공신경망은 여러 분야에서 매우 좋은 성과를 내고 있는데, 더 좋은 성능과 편의를 위해서, 우주 자연을 총괄하는 물리학 원리를 실제 자연현상에 대한 추론을 하는 인공신경망에 결합하면 훨신 더 좋은 성능과 결과를 이룰 수 있다.

​이러한 자연 법칙을 인공신경망에 결합하면, 같은 양의 data set 으로도 훨신 좋은 결과를 낼 수 있으며, data set을 떠나서도 신경망 모델이 훨씬 더 자연을 더 잘 표현하는 모델로 학습이 될 수 있다.

​아래의 그림은 라그랑지안 신경망이 2개의 막대 끝에 달린 진자의 움직임을 예측하여 시뮬레이션하는 성능을 보인 것이다. 최소 작용의 원리를 적용한 신경망이 그렇지 않은 기존의 신경망에 비해서 훨씬 더 좋은 성능을 내는 결과를 보여주고 있다.

​일반적인 신경망이 위치와 속도를 입력받아서 가속도를 출력하여 시뮬레이션하는 것이라면, 라그랑지안 신경망은 위치와 속도를 입력받아서 라그랑지안을 출력하게 만들고, 입력의 변화에 출력되는 라그랑지안이 얼마나 민감하게 변화하는지의 정보를 이용하여 '오일러 라그랑지 방정식'을 이용하여 가속도를 계산하여 시뮬레이션을 행하는 방식이다.

Lagrangian NN (이미지 출처: Lagrangian Neural Networks paper 2020)

이처럼 실제 자연의 움직임과 관련있는 분야와 결합하여 동작하는 인공신경망 AI에는 물리학이 이룩한 자연 법칙을 결합하면 더 좋은 성능을 내는 결과를 볼 수도 있다.

신약 개발과 관련되어 사용될 수도 있는 분야인 단백질 접힘에 의한 단백질 분자의 3차원원 접힘 구조를 예측하는 뛰어난 성능을 보여준 구글 딥마인드의 알파폴드 (AlphaFold) 처럼, 실제에도 사용할 수 있는 대부분의 과학적 공학적 분야는 자연 현상과 밀접하게 연결되어 있으므로, 인공신경망과 물리학적 법칙과 화학적 법칙의 개념들이 인공신경망과 결합하여 더 좋은 성능의 AI로 진화하는 것은 앞으로 더욱 활발한 연구와 함께 발전할 것이다.

단백질 접힘 (이미지 출처: genome context)

이상으로 이번 글에서는 자연의 법칙을 인공신경망에 도입하여 성능을 향상하는 것에 관하여 알아 보았다.

 


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