지스트 전해곤 교수 “컴퓨터 비전과 로보틱스 분야에서 영상 및 3차원에 대한 응용 알고리즘을 추가적인 학습 파라미터 없이 개선할 수 있게 됐다”며, “픽셀 간의 관계를 넘어, 영상 속이나 3차원 공간 속 객체들의 관계와 같이 더 넓은 연구 분야로 확장시킬 수 있을 것으로 기대”...

(왼쪽부터) 전해곤 교수, 박진휘 석박통합과정, 배인환 박사과정
(왼쪽부터) 전해곤 교수, 박진휘 석박통합과정, 배인환 박사과정

하이퍼볼릭(Hyperbolic) 공간은 우리가 일상적으로 경험하는 3차원 공간과 달리 굽은 형태를 지닌 비(非)유클리드 공간 중 하나다. 수학 및 물리학의 다양한 문제를 연구하는데 사용되며 상대성이론, 네트워크 구조 연구, 그래프 이론 등에서 중요한 역할을 한다.

참고로 비(非)유클리드 기하학은 공간의 곡률, 평행선의 성질, 거리의 정의 등을 수정하거나 확장한 다양한 공간을 다루는 기하학. 하이퍼볼릭 기하학은 비유클리드 기하학의 대표적인 예로, 평면 위에서 음의 곡률을 가진다.

유클리드기하학 공간과 비유클리드기하학 공간 예시
유클리드기하학 공간과 비유클리드기하학 공간 예시

하이퍼볼릭 공간에서는 데이터 간의 계층적 관계를 보다 효율적으로 형성할 수 있다는 사실이 증명되어 최근 AI 분야에서도 데이터 간 관계를 학습하는데 이용되는 사례가 늘고 있다.

여기에, 지스트(광주과학기술원, 총장 임기철)가 영상 속 픽셀들의 관계를 ‘하이퍼볼릭(Hyperbolic) 공간’에서 새로운 방식으로 이해해 이미지 처리 성능을 크게 높인 인공지능(AI) 알고리즘 기술을 개발하는데 성공했다.

연구에서 제안한 하이퍼볼릭 공간 확산 네트워크 구조: 저렴한 센서에서 얻은 희박한 정보를 이미지 기반으로 확산시켜서 정밀한 결과를 얻을 수 있도록 한다. 해당 네트워크에서는 픽셀 간 관계를 하이퍼볼릭 공간에서 형성함으로써 좀 더 정밀한 유사도 맵을 얻은 것이 이 연구의 특징이다.
연구에서 제안한 하이퍼볼릭 공간 확산 네트워크 구조: 저렴한 센서에서 얻은 희박한 정보를 이미지 기반으로 확산시켜서 정밀한 결과를 얻을 수 있도록 한다. 해당 네트워크에서는 픽셀 간 관계를 하이퍼볼릭 공간에서 형성함으로써 좀 더 정밀한 유사도 맵을 얻은 것이 이 연구의 특징이다.

지스트 AI대학원 전해곤 교수 연구팀은 하이퍼볼릭 공간에서 픽셀들의 관계를 계층화한 후 유사도를 이해하는 ‘하이퍼볼릭 유사도 학습 모듈’을 고안해 이미지 처리 성능을 크게 높였다. 영상 속 픽셀들의 관계를 계층화하는 것이 효율적이라는 점은 증명되어왔으나, 이 계층화를 하이퍼볼릭 공간에서 시도한 최초 사례다.

이 모듈은 픽셀 간의 관계를 파악하고 정보를 전파하는, ‘공간 전파 알고리즘’을 이용해 이웃 픽셀의 정보를 토대로 주어진 정보의 해상도를 개선한다. 픽셀 간 유사도를 추론한 후 해상도가 낮은 부분의 희박한 정보를 이미지 전체로 확산시키는 방식이다.

제안한 하이퍼볼릭 유사도 학습 모듈(HAM): 본 연구에서는 하이퍼볼릭 공간에서 픽셀 간 유사도를 학습 및 추론을 할 수 있는 모듈을 제안한다. 픽셀 간의 관계를 계층화하는 것이 효율적이다는 것은 여러 컴퓨터 비전 분야에서 입증되어 왔으며, 본 연구는 이 픽셀 계층화를 하이퍼볼릭 공간에서 수행할 수 있도록 한다. 효과적인 학습을 위해, 하이퍼볼릭 지오데식 (hyperbolic geodesic) 거리를 기반으로 우선 순위(priority)를 부여하고, 웨이트(weight)를 부여한다.
제안한 하이퍼볼릭 유사도 학습 모듈(HAM): 본 연구에서는 하이퍼볼릭 공간에서 픽셀 간 유사도를 학습 및 추론을 할 수 있는 모듈을 제안한다. 픽셀 간의 관계를 계층화하는 것이 효율적이다는 것은 여러 컴퓨터 비전 분야에서 입증되어 왔으며, 본 연구는 이 픽셀 계층화를 하이퍼볼릭 공간에서 수행할 수 있도록 한다. 효과적인 학습을 위해, 하이퍼볼릭 지오데식 (hyperbolic geodesic) 거리를 기반으로 우선 순위(priority)를 부여하고, 웨이트(weight)를 부여한다.

휘어진 하이퍼볼릭 공간에서는 가까운 것은 더 가까이, 먼 것은 더 멀리 표현되어 이미지의 특징을 효율적으로 추출할 수 있기 때문에 객체 간 경계를 정확히 인식하는 성능을 최대 14%까지 높일 수 있었다.

연구팀은 하이퍼볼릭 공간에서의 최단 거리인 지오데식(geodesic) 거리를 기준으로 학습 특징(feature)들을 정렬하는 새로운 방식도 제안했다.

연구에서 수행한 공간 확산 결과 예시. 이미지와 2개의 희소한 정보(맨 왼쪽)를 이용하여 수행한 공간 확산 결과의 비교에서 연구자들이 제시한 방법(HAM)은 기존 유클리드 공간에서 수행한 방법(Baseline)보다 정밀한 결과를 보인다. 기존 연구에서는 이미지 객체의 경계 부분의 모호성 때문에 공간 확산 시에 정보가 누수 되는 현상이 발생한다. 본 연구가 제안한 하이퍼볼릭 유사도 학습 모듈(Hyperbolic Affinity-learning Module, 이하 HAM)을 통하여 그러한 형상을 해결하여, 좀 더 정밀한 결과를 얻을 수 있다.
연구에서 수행한 공간 확산 결과 예시. 이미지와 2개의 희소한 정보(맨 왼쪽)를 이용하여 수행한 공간 확산 결과의 비교에서 연구자들이 제시한 방법(HAM)은 기존 유클리드 공간에서 수행한 방법(Baseline)보다 정밀한 결과를 보인다. 기존 연구에서는 이미지 객체의 경계 부분의 모호성 때문에 공간 확산 시에 정보가 누수 되는 현상이 발생한다. 본 연구가 제안한 하이퍼볼릭 유사도 학습 모듈(Hyperbolic Affinity-learning Module, 이하 HAM)을 통하여 그러한 형상을 해결하여, 좀 더 정밀한 결과를 얻을 수 있다.

하이퍼볼릭 공간으로 변환하는 과정에서 위치 정보가 손실될 수 있어, 새롭게 표현된 특징들을 두 점 사이에서 가장 짧은 경로를 나타내는 곡선 또는 공간으로, 곡률이 있는 공간에서는 구부러지거나 휘어지게 되는 지오데식 거리 순으로 정렬해 위치 정보를 다시 부여했다. 거리가 가까울 경우 유사도가 높은 관계, 즉 동일한 객체일 가능성이 높다.

특히 연구팀에서 제안한 방법론은 이미지의 3차원 깊이 정보를 추론하거나 의미론적으로 분할(Semantic Segmentation)하는 기존 알고리즘에 쉽게 적용할 수 있도록 별도의 물리적인 설정을 하지 않아도 설치만 하면 그대로 사용할 수 있도록 하는 플러그앤드플레이(Plug-and-Play) 모듈로 설계됐다.

연구와 기존 연구와의 유사도 맵 시각화 비교. 왼쪽(Baseline)은 기존의 연구에서 수행한 유클리드 공간에서 픽셀 유사도 맵을 추론한 결과이고, 오른쪽(HAM)은 연구진들이 제안한 방법론으로 추론한 하이퍼볼릭 유사도 결과이다. 물체 간의 뚜렷한 구분성이 나타남을 확인할 수 있다.
연구와 기존 연구와의 유사도 맵 시각화 비교. 왼쪽(Baseline)은 기존의 연구에서 수행한 유클리드 공간에서 픽셀 유사도 맵을 추론한 결과이고, 오른쪽(HAM)은 연구진들이 제안한 방법론으로 추론한 하이퍼볼릭 유사도 결과이다. 물체 간의 뚜렷한 구분성이 나타남을 확인할 수 있다.

전해곤 교수는 “이번 연구를 통해 컴퓨터 비전과 로보틱스 분야에서 영상 및 3차원에 대한 응용 알고리즘을 추가적인 학습 파라미터 없이 개선할 수 있게 됐다”며, “픽셀 간의 관계를 넘어, 영상 속이나 3차원 공간 속 객체들의 관계와 같이 더 넓은 연구 분야로 확장시킬 수 있을 것으로 기대한다”고 말했다.

한편, 전해곤 교수가 지도하고 박진휘 석박통합과정생이 수행했으며 배인환 박사과정생 등이 참여한 이 연구 결과는 현지시간, 23일부터 29일까지 미국 하와이 컨벤션 센터에서 개최되는 인공지능·머신러닝 분야 글로벌 최고 학회인 제 40차 국제머신러닝학회(ICLR 2023, International Conference on Learning Representations)에서 '공간 전파를 위한 쌍곡선 표현을 사용한 학습 선호도 학습(Learning Affinity with Hyperbolic Representation for Spatial Propagation-다운)'란 제목으로 7월 26일 발표될 예정이다.

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